La vida de Pi

Desde que el mundo es mundo, los números han regido nuestras vidas. Miremos donde miremos, siempre hay números en nuestro alrededor. Cuando hablamos de nuestros cumpleaños, vamos de compras o, por qué no, cuando intentamos resolver alguno de esos odiados problemas de matemáticas... números por todos lados.

Números primos, naturales, ordinales, enteros... todos ellos son números, básicamente, comunes. No es en ellos en los que quiero que os fijéis hoy. Para ellos ya tendréis tiempo el resto de los días de vuestra finita vida. Hoy quiero que admiréis a ciertos números que, por no ponerles otro nombre, los podríamos llamar famosos. Igual los conocéis, sus nombres son π (pi), ℯ y, por supuesto, el número que da nombre a nuestro blog, ϕ (fi), el número áureo. Todos ellos tienen el mismo rasgo en común, son números irracionales que no se pueden expresar con un número finito de decimales o decimales periódicos.

El número π es EL NÚMERO. No hay nadie que no sepa de él. Puede que no conozcamos su vida, obra y milagros, pero seguro que si nombramos este número en una clase abarrotada (no lo intentéis en la calle, por si acaso) y más de uno gritará “¡Tres catorce dieciséis!”. Por muy poco que sepamos de él, siempre nos podemos decir que π es “tres con algo” y está relacionado con la circunferencia, pero, ¿de dónde ha salido?

Pi establece una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, Es decir, tal y como muestra la siguiente imagen, el perímetro de la circunferencia tendrá una longitud algo mayor que tres veces el diámetro de la misma, y mucho menor que cuatro veces éste, es decir, su longitud será π. Esta relación SIEMPRE existirá, dando igual si la circunferencia tiene un diámetro de tres micras, siete kilómetros, doce millas o veinte mil leguas marinas.

Su nombre, pi, viene de la letra griega π, la inicial de la palabra griega periferia, la cual se refiere, evidentemente, al perímetro o longitud de la circunferencia. En matemáticas, se usa, aunque no exclusivamente, en geometría, para poder hallar datos como la superficie de formas circulares o el volumen de cuerpos de revolución.

Ahora, antes de pasar a hablaros de los otros números, nos gustaría deleitaros con dos regalos, el primero es el siguiente poema, el cual sirve como regla mnemotécnica para conocer los 20 primeros dígitos de nuestro irracional amigo.

Soy y seré a todos definible

mi nombre tengo que daros

cociente diametral siempre inmedible

soy de los redondos aros.

Y el segundo es una curiosidad matemática que subraya aquello que os comentábamos allá por el primer párrafo, que los números están por todos lados, en la naturaleza, si somos capaces de encontrarlos.

El segundo número que os hemos dado a conocer es el número ℯ. Puede que este número no os parezca tan conocido. Es más, seguro que si os encontraseis con el número pi y el número ℯ por la calle, solo pararíais al primero para pedirle un autógrafo, pero pensad que hay pocos números que tienen nombre propio, y algo importante habrá hecho para ganárselo. Para aquellos que vayan a sufrir, la asignatura de matemáticas durante los años de bachillerato, les adelanto que acabarán haciéndose íntimos de este número, el cual resultará vital si hablamos de funciones, derivadas y logaritmos.

Poco podemos contar de este encantador número. Al igual que π, es un número irracional y trascendente, y su valor es siempre el mismo, una constante. También conocido como número de Euler, este número se usa principalmente en el cálculo de derivadas, dado que ayuda a dar nombre a los logaritmos en base ℯ, más conocido como logaritmo neperiano. El logaritmo neperiano de ℯ equivale a la unidad [ln(ℯ)=1].

Aunque parece que estos datos no son tan emocionantes como los de número pi, siempre podemos tomar el uso curioso que puede adquirir este número, el cual es usado en criminología para calcular la hora de la muerte de una persona, o en paleontología para realizar la prueba del Carbono 14 y poder hallar la edad de los fósiles.

Para finalizar, antes de presentar a nuestro número anfitrión, nos gustaría saber si hay algún artista en el blog. ¿Por qué? ¿No es evidente? Nuestro anfitrión, el número que nos ha regalado la posibilidad de nombrar esta página, no es ni más, ni menos que ϕ, el número de oro, aquel al que los artistas rinden pleitesía, pues simboliza la proporción áurea, la perfección, la belleza absoluta.

Lo cierto es que creemos que este número merece algo más que un pequeño apartado al final de una entrada, sino que se merece una entrada completa para si mismo, así que para no incluir spoilers, nos limitaremos a homenajear este número reproduciendo el poema "A la divina proporción", del también áureo Rafael Alberti.

A ti, maravillosa disciplina,

media, extrema razón de la hermosura,

que claramente acata la clausura

viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,

áurea sección, celeste cuadratura,

misteriosa fontana de mesura

que el Universo armónico origina.

A ti, mar de sueños angulares,

flor de las cinco formas regulares,

dodecaedro azul, arco sonoro.

Luces por alas un compás ardiente.

Tu canto es una esfera transparente.

A ti, divina proporción de oro.

Y bien, ya casi hemos terminado, pero os vemos todavía dándole vueltas a la regla mnemotécnica del número π. ¿Una pista, quizás? Bueno, queremos terminar hoy, así que os la concederemos. ¿Habéis probado a contar el número de letras de cada palabra?

Y ahora la prueba de fuego. Queremos saber si de verdad has prestado atención al artículo. Observa la imagen a continuación y contesta en los comentarios ¿Cual de los números presentados en este artículo puedes encontrar?